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Kaufmännisches Rechnen.
Der Dreisatz einfach erklärt. Wie setzt man den Dreisatz wann ein?

Es werden 3 Arten von Dreisätzen unterschieden.

  • gerader Dreisatz
  • ungerader Dreisatz
  • zusammengesetzter Dreisatz (Vielsatz)

Gerader Dreisatz

Beispiel:
Eine Badewanne fasst 50 Liter. Es dauert 1 Stunde diese Badewanne mit Wasser vollaufen zu lassen.
Wie lange braucht man für eine Badewanne die 100 Liter fassen kann.

Hier muss man sich die Elemente gleicher Art gruppieren. Auf der einen Seite haben wir das Fassungsvermögen der Badewannen, und auf der anderen Seite die Zeit die benötigt wird. Man kann sagen. Es dauert 1 Stunde um eine 50 Liter Badewanne zu füllen, und es dauert x Stunden um eine 100 Liter Badwanne zu füllen.

50 Liter      1 Stunde
100 Liter    x Stunden

Betrachten wir diese Aufstellung können wir feststellen ob es sich um einen geraden bzw. ungeraden Dreisatz handelt.
Beim geraden Dreisatz fragt man sich. "Wenn mehr, dann mehr" (Wenn die Wanne größer ist, dann dauert es länger)

In diesem Falle rechnet man dann:
x Stunden = 1 Stunde * 100 Liter / 50 Liter
x Stunden = 2 Stunden
Die Maßeinheit Liter kürzt sich weg, es verbleibt die Maßeinheit Stunde.

Ungerader Dreisatz

Hier stellt man sich die Frage: "Wenn mehr, dann weniger"

Beispiel:
Ein Auto dass 100 km/h fährt legt eine Strecke von 100 km in 1Stunde zurück. Wie viele Stunden benötigt ein Auto welches die selbe Strecke mit 150 km/h fährt?

100 km/h         1 Stunde
150 km/h         x Stunden

Frage: Wenn schneller, dann weniger Zeit.

In diesem Falle rechnet man:
x Stunden = 1 Stunde * 100 km/h / 150 km/h (60min *100km/h / 150km/h)
x Stunden = 40 min (0,6666.... Stunden)